0 引言
在對物流園區(qū)進(jìn)行總體規(guī)劃時，需要考慮物流中心的物料種類、存儲方式、單元尺寸、周轉(zhuǎn)率、日出入庫數(shù)量等要求，有時還需要考慮園區(qū)未來的業(yè)務(wù)以及項目的柔性和拓展性。同時要合理配置適合物流中心的物流設(shè)備如巷道堆垛機、輸送機、RGV、AGV、箱輸送線、多層穿梭車料箱庫等。為滿足物流中心的效率要求，往往需要對這些機械設(shè)備配置合理的動態(tài)參數(shù)。合理的動態(tài)參數(shù)設(shè)定可以合理配置各機械設(shè)備，提高設(shè)備的利用率，同時可以節(jié)約機械設(shè)備的配套成本，其重要性不言而喻。
巷道堆垛機是自動化立體倉庫的核心設(shè)備，各部件之間配合可以實現(xiàn)運行、起升、伸縮三個方向上的運動，從而實現(xiàn)貨物出入庫的功能。其動態(tài)參數(shù)包括運行速度、起升速度、貨叉速度和其對應(yīng)方向上的加速度。堆垛機動作時，運行和起升可以同時進(jìn)行，而伸縮叉功能與這兩個功能互鎖。在規(guī)劃物流中心時，需要對堆垛機的出入庫能力進(jìn)行核算，設(shè)置堆垛機參數(shù)使其滿足物流中心對于效率的要求。堆垛機的入出庫能力用循環(huán)作業(yè)時間或者每小時出入庫的托盤數(shù)量來衡量，入出庫點的不同、動態(tài)參數(shù)的設(shè)置都會影響堆垛機出入庫的效率。
1 堆垛機的原始效率計算
圖1 為國內(nèi)某物流中心的平面布置圖，其南側(cè)為生產(chǎn)車間，生產(chǎn)車間生成的原料通過南側(cè)東、西兩邊的入庫口送往立體庫進(jìn)行存儲。北側(cè)為出庫區(qū)，有業(yè)務(wù)時，存儲在貨架區(qū)域的成品通過堆垛機和輸送機運往出庫區(qū)，完成出庫任務(wù)。
圖1 某立體倉庫平面布置圖
該自動化立體倉庫的堆垛機運行巷道長為156 m，貨物的提升高度為8 m。規(guī)劃的堆垛機運行速度為160m/min，運行加速度為0.5 m/s2, 起升速度為40 m/min，起升加速度為0.5 m/s2，貨叉的運行速度為帶載20 m/min、空載40 m/min，伸縮叉加速度為帶載0.4 m/s2、空載0.8 m/s2。假設(shè)此次作業(yè)任務(wù)為效率較低的巷道異側(cè)入出，對此種情況下的效率進(jìn)行計算。
該情況屬于E 點取貨入庫，A 點放貨出庫的情況，其單循環(huán)入、出庫的路線圖分別如圖2 和圖3 所示。各個狀態(tài)點的坐標(biāo)見表1。
圖2 入庫作業(yè)工作路線圖
圖3 出庫作業(yè)工作路線圖
堆垛機單循環(huán)出庫（入庫）時間
式中：tP1E 為P1、E 兩點間的運動時間，tP2E 為P2、E 兩點間的運動時間，t01 為取貨伸縮叉的作業(yè)時間、定位時間、貨格檢測時間、載貨臺微升降時間和等待時間等的總和，t1 為空載加速時間，t2 為滿載加速時間，t3為堆垛機工作過程中的固定時間（本項目中t3=8 s）。
計算可得到t1=t2=0.83 s，t01=31.93 s，tP1E=[17.03,9.33]=17.03 s，tP2E=[44.33，3.733]=44.33 s。進(jìn)而計算可得到堆垛機單循環(huán)出庫（入庫）的循環(huán)時間tm1=62.61 s，單循環(huán)每小時入庫托盤數(shù)為57 盤。
如圖4 和圖5 所示，堆垛機復(fù)合作業(yè)循環(huán)的出入庫時間
式中：tP1E，P2A，A，E 為堆垛機自E 點取貨、P1E 點存貨入庫、P2A 點取貨、A 點放貨出庫的總運動時間，tP1＇E，P2 ＇A，A，E 為堆垛機自E 點取貨、P1’E 點存貨入庫、P2’A 點取貨、A 點放貨出庫的總運動時間，t02 為取貨伸縮叉的作業(yè)時間、定位時間、貨格檢測時間、載貨臺微升降時間和等待時間等的總和。
該項目中，t02=63.87 s，tP1E，E=[17.03,9.33]=17.03 s，tP1E，P2E=[32.63,6.93]=32.63 s，tP2，A=[24.83，3.73]=24.83 s，因此tP1E，P2A，A，E=74.49 s。tP1＇E，E=[52.13,9.33]=52.13 s，tP1＇E，P2＇E=[32.63,6.93]=32.63 s，tP2＇E，A=[44.33,3.73]=44.33 s，因此tP1＇E，P2 ＇A，A，E=129.09 s。則堆垛機復(fù)合作業(yè)循環(huán)的出入庫循環(huán)時間tm2=165.66 s，復(fù)合作業(yè)循環(huán)每小時出入庫的托盤數(shù)為43.5 盤。
在計算該項目循環(huán)時間時發(fā)現(xiàn)，運行時間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于堆垛機的起升時間，導(dǎo)致堆垛機存取貨時起升需要等待運行動作完成，目前所研發(fā)堆垛機可以滿足出入庫要求?？梢栽谠O(shè)置堆垛機動態(tài)參數(shù)時降低堆垛機起升速度和加速度，使之與堆垛機運行效率匹配，以大大減小堆垛機起升電機的功率和減速機的大小，節(jié)約堆垛機研發(fā)成本。如果在規(guī)劃時需求的效率更高可以大幅增大堆垛機運行速度而保持起升速度不變甚至降低，可以大幅提高堆垛機的出入庫效率。而且該項目巷道過長，高度又不高，E 口入A 口出會導(dǎo)致復(fù)合作業(yè)循環(huán)效率比單循環(huán)效率更低，因此該項目也可以采用同一出入口出入庫的作業(yè)方式。
圖4 復(fù)合作業(yè)堆垛機路線圖A
圖5 復(fù)合作業(yè)堆垛機路線圖B
2 方案優(yōu)化
2.1 起升速度的優(yōu)化
原方案中堆垛機的起升初始速度為40 m/min，本文先假設(shè)堆垛機的起升速度為20 m/min，對堆垛機的出入庫效率進(jìn)行校核。根據(jù)以上思路進(jìn)行求解計算， 可得t01=31.93 s，tP1E=[17.03,15.99]=17.03 s，tP2E=[44.33,5.80]=44.33 s。進(jìn)而可以得到，堆垛機的單循環(huán)入庫效率tm1=62.61 s，單循環(huán)每小時入庫托盤數(shù)為57盤。
同樣，進(jìn)行求解可以得到t02=63.87 s，tE,P1=[17.03,15.99]=17.03 s，tP1，P2=[32.63,11.19]=32.63 s，tP2，A=[24.83，4.80]=24.83 s，因此tP1E，P2A，A，E=74.49 s。而tE，P1’=[52.13,15.99]=52.13 s，tP1＇，P2＇ =[32.63,11.19]=32.63 s，tP2＇，A=[44.33,4.80]=44.33 s，因此tP1 ＇E，P2 ＇A，A，E=129.09 s。優(yōu)化后，對于復(fù)合作業(yè)循環(huán)，堆垛機復(fù)合工作時間tm2=165.66 s，在一個復(fù)合作業(yè)循環(huán)中每小時出入庫的托盤數(shù)為43.5 盤。
由以上的分析可以看出，起升速度降低于20 m/min之后，堆垛機出入庫效率并未受到影響。此種情況下堆垛機電機的型號和各項參數(shù)對比見表2。
由表2 可以看出，在起升速度為20 m/min 的情況下，電機功率為7.5 kW，輸出力矩基本保持不變，出入庫效率基本不變。而盲目套用堆垛機極限速度造成了嚴(yán)重的資源浪費，在電機變頻器等器件方面增加了立庫的成本。因此，配置堆垛機時，不能盲目追求速度和加速度參數(shù)，還需考慮物流建筑主體對于設(shè)備本身的限制。
2.2 巷道出入口的優(yōu)化
原始方案中堆垛機在巷道中異側(cè)出入庫，優(yōu)化方案中考慮堆垛機同側(cè)出入庫方案，將巷道左右兩側(cè)分片區(qū)使用，即采用E 入E 出的方案。
堆垛機單循環(huán)出入庫效率仍為每小時出入庫托盤數(shù)57 盤。
堆垛機復(fù)合循環(huán)工作路線如圖6 所示，由E 點入庫經(jīng)P1E 點存貨后到P2E 點取貨，然后到E 點出庫。其中各狀態(tài)點的坐標(biāo)如表3 所示。
圖6 同側(cè)出入庫堆垛機工作路線圖
進(jìn)行求解可以得到t02=63.87 s，tE，P1=[17.03,15.99]=17.03s，tP1，P2=[32.63,11.19]=32.63 s，tP2，E=[44.33，3.73]=44.33 s，因此tE，P1，P2，E=93.99 s。對于復(fù)合作業(yè)循環(huán)，堆垛機復(fù)合工作時間tm2=157.86 s。一小時堆垛機復(fù)合作業(yè)的出入庫托盤數(shù)為45.6 盤?？梢钥闯?，該作業(yè)方式下堆垛機的效率得到一定的提高。但該方式屬于物流作業(yè)布局方式，并非動態(tài)參數(shù)的優(yōu)化。
2.3 運行速度的優(yōu)化
目前國外部分堆垛機制造商可制造出運行速度為240 m/min 的堆垛機，本項目采用整機購買國外進(jìn)口堆垛機，以 240 m/min、1 m/s2 配置堆垛機的運行動態(tài)參數(shù)，其余的動態(tài)參數(shù)保持不變。該項目中，t1=t2=0.83 s，t01=31.93 s，tP1E=[11.8,9.33]=11.8 s，tP2E=[30,3.733]=30 s。
計算可得，堆垛機單循環(huán)出庫（入庫）的循環(huán)時間tm1=52.83 s，單循環(huán)每小時入庫托盤數(shù)為68.14 盤，出入庫效率提高了20%。同樣求解可以得到t02=63.87 s，tE，P1=[11.8,9.33]=11.8 s，tP1，P2=[22.2,6.93]=22.2 s，tP2，A=[17，3.73]=17 s， 進(jìn)而得到tP1E，P2A，A，E=51 s。而tE，P1＇=[35.2,9.33]=35.2 s，tP1＇，P2＇=[22.2,6.93]=22.2 s，tP2＇，A=[30.4.80]=30 s, 進(jìn)而得到tE,P1＇P2＇，A=87.4 s。 因此，堆垛機復(fù)合作業(yè)的循環(huán)時間tm2=133.07 s，每小時出入庫的托盤數(shù)為54.1 盤，出入庫效率提高了24%。
2.4 單位長度速度
對于堆垛機的動態(tài)參數(shù)，引入單位長度速度的概念（速度與該方向長度的比值），有
起升和運行單位長度速度的比
對原方案計算得到a=0.21，經(jīng)過起升速度優(yōu)化后a=0.41，而運行速度經(jīng)過優(yōu)化后a=0.31。根據(jù)長期規(guī)劃經(jīng)驗，對于多數(shù)工程項目應(yīng)盡量設(shè)置動態(tài)參數(shù)，使其滿足a 的取值空間為1，此時堆垛機的動態(tài)參數(shù)能夠匹配較高的出入庫效率。
本工程項目單純從理論角度出發(fā)，設(shè)置運行速度vx=400 m/min，vy=20 m/min。此時a 值約為1。計算得到，t1=t2=0.83 s，t01=31.93 s，tP1E=[10.6,9.33]=10.6 s，tP2E=[21.52,3.73]=21.52 s。從而計算得到，堆垛機單循環(huán)出庫（入庫）的循環(huán)時間tm1=47.99 s，單循環(huán)每小時入庫托盤數(shù)為75 盤。
同樣進(jìn)行求解可以得到t 0 2 = 6 3 . 8 7 s ，t E ， P1=[10.6,9.33]=10.6 s，tP1，P2=[16.84,6.93]=16.84 s，tP2,A=[13.72,3.73]=13.72 s，進(jìn)而計算得到tP1E，P2A，A，E=41.16 s。
而tE，P1’=[24.64,9.33]=24.64 s，tP1＇，P2＇=[16.84,6.93]=16.84 s，tP2＇，A=[21.52,3.73]=21.52 s, 進(jìn)而計算得到tE，P1＇P2＇，A=63 s。
因此，堆垛機復(fù)合作業(yè)的循環(huán)時間tm2=115.95 s，每小時出入庫的托盤數(shù)為62 盤。
由此可以看出，單位長度速度比接近1 時，堆垛機的出入庫效率能得到進(jìn)一步提升。
3 總結(jié)
對國內(nèi)某物流中心的布置規(guī)劃和作業(yè)流程做了介紹，并基于該項目的動態(tài)參數(shù)和作業(yè)模式對堆垛機的出入效率進(jìn)行了計算，得出單循環(huán)每小時入庫托盤數(shù)為57 盤，復(fù)合作業(yè)循環(huán)每小時出入庫的托盤數(shù)為43.5 盤。提出三種優(yōu)化方案并對方案的出入庫效率進(jìn)行計算，得到如下結(jié)論：
1）降低堆垛機的起升速度至20 m/min，計算堆垛機的作業(yè)效率，結(jié)果顯示堆垛機的出入庫效率并未降低。而堆垛機起升電機的功率卻可以由原15 kW 降低為7.5kW，為該項目節(jié)省了成本。
2）將堆垛機的作業(yè)模式由異側(cè)出入庫改為同側(cè)出入庫，分析結(jié)果顯示堆垛機復(fù)合作業(yè)每小時的出入庫托盤數(shù)為45.6 盤，提升了5%。
3）將堆垛機的運行速度由原方案的160 m/min 提升至240 m/min，分析顯示堆垛機單循環(huán)的效率和復(fù)合作業(yè)循環(huán)的效率分別提高了20% 和24%。
文中最后提出了單位長度速度比的概念，并在單位長度速度比接近于1 的情況下對該項目堆垛機的效率進(jìn)行計算，分析顯示堆垛機的單循環(huán)和復(fù)合循環(huán)出入庫效率能進(jìn)一步提升到每小時75 和62 托盤。
對大量工程項目進(jìn)行考察表明，在單位長度速度比接近于1 時，能夠充分利用堆垛機的運行和起升功能，使堆垛機的效率得到提高。而堆垛機貨叉速度的提升對于堆垛機的效率則有更為直觀的提升，可作為后續(xù)計算和思考的重點。